この講で答える問いは1つです。
「電子と正孔は、実際にどうやって電気を運ぶのか」
答え：電圧をかけられると押されて進み（ドリフト）、濃い所から薄い所へ広がる（拡散）。この2つの動きで、電気が流れます。
この記事でわかること
- ① 電子はどう動くか
- ② 正孔はどう動くか
- ③ 動きやすさ（移動度）
- ④ 温度とドーピングの影響
- ⑤ 濃い所から広がる動き（拡散）
各節の「くわしく見る」は式や計算で確かめたい人向けです。
① 電子は、電気の力で押されて進む（ドリフト）
大事なポイント：電圧をかけると、電子は一定の向きに、ぶつかりながら進みます。
まず、なぜ電子は＋側へ進むのか。電気には「＋」と「−」の2種類があり、同じ種類は反発し、ちがう種類は引き合います（磁石のN極とS極と同じです）。電子は「−」の電気をもつ粒です。だから、「＋」には引き寄せられ、「−」からは押しのけられます。
電圧をかけると、結晶の中に、電気の力（電界）が生まれます。電子は負の電気をもつので、電界と逆向き、つまり＋側へ押されます。ただし、まっすぐは進めません。結晶の原子や、混ぜた不純物にぶつかっては向きを変え、また押されて進む、をくり返します。このとき、全体としてゆっくり一定の向きに進む動きをドリフトと呼びます。
確認クイズ：電圧をかけたとき、電子は＋側と−側のどちらへ進むでしょう？
答え：＋側です（電子は負の電気をもつため）。
くわしく見る：進む速さの式
電子が進む平均の速さ（ドリフト速度）v は、電界の強さ E に比例します。
v ＝ μ E
比例の係数 μ（ミュー）が、あとで説明する移動度です。電界を2倍にすれば、速さも2倍になります。
② 正孔は、「穴」が隣へ移ることで進む
大事なポイント：正孔は、電子の抜けた穴です。穴が動くとは、隣の電子が穴へ移ることです。
そもそも、正孔とは何か。半導体の結晶の中では、電子が、原子のまわりの「席」にぎっしり座っています。席がすべて埋まっていると、電子は動けません。ここで、何かの理由で、電子が1つ抜けると、その席だけが空席になります。この電子の抜けた空席が「正孔（ホール）」です。p型の半導体では、ホウ素を混ぜたせいで、この空席が最初から用意されています。 ▶ 2級でくわしく
なぜ空席が、右（−側）へ進むのか。空席の隣に座っている電子は、＋側（左）へ引かれているので、空席があれば、そこへ移ります。電子が左へ移ると、電子がいた席が空きます。つまり、電子が左へ動くたびに、空席は右へ動きます。空席は、電子と逆向きに動くのです。
さらに、空席の場所は、電子が1つ足りないぶん、まわりに比べて「＋」の電気がかたよります。そのため、空席は、まるで「＋の電気をもつ粒」が、右（−側）へ引かれて進んでいるように見えます。実際に動いているのは電子ですが、「＋の粒が動く」と考えるほうが、計算も説明も楽になります。
満員の客席で、1つだけ空いた席を考えてください。隣の人が空席へ移ると、空席は反対側へ移ります。人が動いているのに、見ている「空席」は逆向きに動きます。正孔の動きも、これと同じです。穴は正の電気（＋e）をもつ粒のようにふるまうので、電界と同じ向き、つまり−側へ進みます。
確認クイズ：正孔が動くとき、実際に動いているのは何でしょう？
答え：隣の電子です。電子が穴へ移るたびに、穴が反対側へ移ります。
③ 動きやすさ（移動度）：電子のほうが速い
大事なポイント：同じ電界でも、電子のほうが正孔より速く進みます。この「動きやすさ」を移動度といいます。
電界あたりの進む速さを移動度といい、cm²/(V·s)という単位で書きます。シリコンの室温での値は、電子が約1,400、正孔が約450です（電子の値は文献により約1,000とされることもあります）。ほとんどの半導体で、正孔は電子より、動きにくくなっています。
確認クイズ：シリコンで、移動度が大きいのは、電子と正孔のどちらでしょう？
答え：電子です（約1,400、正孔は約450）。
くわしく見る：なぜ正孔は動きにくいのか／電気の通りやすさの式
移動度は、次の式で表されます。
μ ＝ e τ ／ m*
τ は、ぶつかってから次にぶつかるまでの時間、m* は粒の「動かしにくさ」（有効質量）です。多くの半導体で、正孔の m* は電子より大きいので、同じ時間でぶつかっても、正孔は加速しにくく、移動度が小さくなります。
前回の式は、移動度を使って次のように書けます。
σ ＝ e ( n μn ＋ p μp )
n型の半導体では、n が p よりはるかに多いので、σ ≒ e n μn と近似できます。
④ 温度が上がると、動きやすさは下がる
大事なポイント：温度を上げると、電子の数は増えますが、1個あたりの動きやすさは下がります。
前の講では、温度が上がると半導体は電気を通しやすくなる、と学びました。ここで注意が1つあります。温度が上がると、結晶の原子の揺れが激しくなり、電子や正孔が、原子にぶつかる回数が増えます。そのため、移動度は下がります。つまり、温度には、「電子の数が増える（通しやすくなる）」と「動きにくくなる（通しにくくなる）」の、2つの効果があります。純粋な半導体では、数が増える効果が大きく、全体として通しやすくなります。ドーピングで数がすでに多い半導体では、動きにくくなる効果が前に出る温度もあります。
また、不純物を多く混ぜるほど、不純物のイオンにぶつかる機会が増えるため、移動度は下がります。
確認クイズ：温度が上がると、移動度はどうなるでしょう？
答え：下がります（原子の揺れが増え、ぶつかる回数が増えるため）。
くわしく見る：数値で確かめる（n型シリコンの例）
シリコンの電子の移動度の温度依存は、おおよそ T−2.4 に比例するとされます（室温付近・不純物が少ない場合）。たとえば、温度（絶対温度）が300Kから360Kに上がると、移動度は次のように変わります。
(360 ÷ 300)−2.4 ＝ 1.2−2.4 ≈ 0.65
約65％に下がります。
次に、リンを1立方センチメートルあたり1017個混ぜたn型シリコンの電気の通りやすさを見積もります。不純物が多いときの移動度の近似式（シリコン・室温・弱い電界に限った経験式）は、
μn ≈ 65 ＋ 1265 ／ { 1 ＋ ( ND ／ 8.5×1016 )0.72 }
ND ＝ 1017 を入れると、(1017 ÷ 8.5×1016)0.72 ≈ 1.12 なので、μn ≈ 65 ＋ 1265 ÷ 2.12 ≈ 660 cm²/(V·s)。不純物が少ないときの約1,400より、半分以下になっています。電気の通りやすさは、
σ ≒ e n μn ＝ 1.6×10−19 × 1017 × 660 ≈ 10.6 S／cm
になります（S／cm は、1cmの立方体の通りやすさの単位です）。
⑤ 濃い所から薄い所へ広がる動き（拡散）
大事なポイント：電圧がなくても、電子や正孔は、濃い所から薄い所へ広がって動きます。これも電気の流れです。
水にインクを1滴落とすと、電圧や風がなくても、色が自然に広がります。粒の数に偏りがあると、粒は、濃い所から薄い所へと、ばらけるように動きます。これが拡散です。電子も正孔も、数に偏りがあれば拡散し、その動きは電気の流れ（拡散電流）になります。次の講で学ぶPN接合は、この拡散が出発点です。
確認クイズ：電圧がなくても、粒が広がって動く現象を、何というでしょう？
答え：拡散です。
くわしく見る：ドリフトと拡散の式
電子と正孔の電流は、ドリフトと拡散の2つの足し算で表されます（n・p は数、q は電気の量）。
電子のドリフト電流：J ＝ q n μn E
拡散電流：J ＝ q Dn ( dn ／ dx )
Dn は拡散のしやすさ（拡散係数）で、移動度とはアインシュタインの関係
Dn ＝ μn kT ／ q
でつながっています。動きやすい粒は、拡散もしやすい、ということです。電子は正孔より拡散係数が大きく、速く広がります。
電子は電圧で押されて＋側へ進み、正孔は穴が隣へ移ることで−側へ進み、どちらもドリフトで電気を運びます。
動きやすさ（移動度）は電子のほうが大きく、温度が上がる、不純物が増えると下がります。
電圧がなくても、粒は濃い所から薄い所へ拡散し、これが次の講のPN接合の出発点です。
次の講では、p型とn型をつなぐ「PN接合」が、なぜ電気を一方向だけ通すのかを見ていきます。
ことばのおさらい
- 電界：電圧をかけたときに生まれる、電気の力の向きと強さです。
- ドリフト：電界に押されて、粒が一定の向きに進む動きです。
- 正孔（ホール）：電子の抜けた穴で、正の電気を運ぶ粒のようにふるまいます。
- 移動度：電界あたりの進む速さで、動きやすさを表します。
- 拡散：粒が、濃い所から薄い所へ広がる動きです。
よくある誤解
Q. 正孔は、本物の粒が動いているのですか？
いいえ。実際に動いているのは、隣へ移る電子です。電子の抜けた「穴」が動いて見えるので、粒のように扱います。
Q. 温度が上がれば、電気は必ず通りやすくなりますか？
いいえ。電子の数は増えますが、動きやすさ（移動度）は下がります。2つの効果の釣り合いで決まります。
参考にした公式情報
- Wikipedia「Electron mobility」（移動度、シリコンの値、温度・不純物の影響、導電率の式）
- Wikipedia「Electron hole」（正孔のしくみ、電荷、有効質量）
- Wikipedia「Drift–diffusion equation」（ドリフト電流、拡散電流、アインシュタインの関係）
式の形は、半導体物理の一般的な知識にもとづく目安です。図は、記事用に描いた簡易の図です。
