この講で答える問いは1つです。
「半導体は、導体や絶縁体と、何がちがうのか」
答え：半導体とは、電気を運ぶ電子の数を、自分たちで変えられる物質です。
この記事でわかること
- ① 電気が流れるとは（電子）
- ② 導体と絶縁体
- ③ 半導体は中間（バンドギャップ）
- ④ 電子を増やす方法 温度
- ⑤ 電子を増やす方法 不純物（n型・p型）
各節の「くわしく見る」は式や図で確かめたい人向けです。飛ばしても次に進めます。
① 電気が流れるとは、電子が動くこと
大事なポイント：電気を運ぶのは、動ける電子です。
物質の中の電子の多くは、原子に結びついていて、動けません。電気を運べるのは、結びつきから外れて、自由に動ける電子だけです。
確認クイズ：電気を運べるのは、結びついた電子と、動ける電子の、どちらでしょう？
答え：動ける電子です。
② 導体と絶縁体は、動ける電子の数がちがう
大事なポイント：動ける電子が、多いか、ほとんどないか。それだけで分かれます。
銅やアルミのように、動ける電子がたくさんある物質が導体です。ガラスやゴムのように、ほとんどない物質が絶縁体です。冒頭の図の、左と右の関係です。
確認クイズ：動ける電子がほとんどない物質は、導体と絶縁体のどちらでしょう？
答え：絶縁体です。
③ 半導体は、その中間にある
大事なポイント：半導体は、動ける電子が「少しだけ」あり、その数が変えられる物質です。
代表はシリコンで、最も広く使われています。2番目に多いのはヒ化ガリウムです。
なぜ「少しだけ」動けるのか。まず、電子は、どんな高さのエネルギーでもいられるわけではありません。ビルの階に例えると、電子には「いられる階」と「いられない階」があります。
- 下の階（価電子帯）：電子が、原子に結びついている階です。ここにいる電子は、動けません。
- 上の階（伝導帯）：電子が、原子から自由になって、動ける階です。
- 階のあいだ（バンドギャップ）：電子がいられない高さです。この高さの差が、バンドギャップです。
電子が動けるようになるには、下の階から上の階へ、この高さの差のぶんだけ、エネルギーをもらって上がる必要があります。差が大きければ、ほとんど上がれず、小さければ、少し上がれます。
すき間は、ダイヤモンドが5.5eV、シリコンが約1.1eV、ゲルマニウムが約0.67eV、ヒ化ガリウムが約1.43eVです（eVはエネルギーの単位）。一般に、約4eVより大きいものは半導体とは呼びません。ただし、この線引きは、ある程度は決めごとです。
確認クイズ：すき間が大きいのは、シリコンとダイヤモンドのどちらでしょう？
答え：ダイヤモンド（5.5eV）です。
④ 電子の数を変える方法① 温度
大事なポイント：温度を上げると、動ける電子が増えます。金属とは逆です。
なぜ温度で、電子が上の階へ上がるのか。温度が高いとは、結晶の中の原子が、激しく揺れている状態です。揺れる原子は、まわりの電子にぶつかって、エネルギーを分けます。電子がもらえる量は、一定ではありません。大半の電子は少ししかもらえず、ごく一部の電子が、たまたま大きくもらいます。階の差より大きくもらえた電子だけが、上の階へ上がります。温度が高いほど、原子の揺れが激しいので、大きくもらえる電子が増えます。すき間が小さい物質ほど、少ないエネルギーで上がれるので、上がる電子が多くなります。
熱のエネルギーで、すき間を越える電子が増えるため、半導体は温度が上がるほど電気を通しやすくなります。金属は、温度が上がると原子の振動がじゃまをして、通りにくくなります。絶対零度（0K）では、半導体も絶縁体と同じ状態です。
確認クイズ：温度が上がると、半導体の電気の通りやすさは、どうなるでしょう？
答え：増えます。
くわしく見る：電子がどれだけ増えるか（式と計算）
純粋な半導体で、すき間を越える電子の数 ni は、おおまかに次の形です（半導体物理の一般的な式で、目安をつかむためのものです）。
ni ∝ exp( −Eg ／ 2kT )
Eg はすき間、T は温度、k はボルツマン定数です。室温（300K）で kT は約0.0259eVです。
| 物質 | Eg | Eg／2kT | exp(−…) |
|---|---|---|---|
| シリコン | 約1.12eV | 約21.6 | 約4×10−10 |
| ダイヤモンド | 5.5eV | 約106 | 約10−46 |
計算には、室温の値（シリコンは約1.12eV）を使っています。
すき間が5倍ほどのちがいで、電子の数は36桁もちがいます。これが、半導体と絶縁体の差の正体です。T が大きくなると値が急に増えるので、温度を上げると通りやすくなることも、式から読み取れます。
⑤ 電子の数を変える方法② 不純物（ドーピング）
大事なポイント：ごく少量の不純物で、電気の通りやすさを桁ちがいに変えられます。これが半導体の最大の強みです。
別の原子を少し混ぜることをドーピングと呼びます。混ぜる量は、数十万個から数億個に1個ほどの、ごくわずかな割合です。たとえば、リンやヒ素を、シリコン原子100万個に約2個の割合で混ぜると、自由な電子が1立方センチメートルあたり約10の17乗個増え、電気の通りやすさが桁ちがいに大きくなります。
シリコンは、結びつきに使う電子を4個もっています。
- n型：電子を5個もつ原子（リン、ヒ素、アンチモン）を混ぜる。電子が1個あまり、その電子が電気を運びます。
- p型：電子を3個しかもたない原子（ホウ素、ガリウム）を混ぜる。電子の足りない場所ができ、この「電子の抜けた穴」が正孔（ホール）として、正の電気を運ぶ粒のように動きます。▶ 2級でくわしく
確認クイズ：ホウ素を混ぜたシリコンは、n型とp型のどちらでしょう？
答え：p型です。
くわしく見る：どれくらい少量か、通りやすさの式
シリコンは、1辺0.5431nmの立方体に原子が8個入る結晶です（ダイヤモンド構造の一般的な性質）。
8 ÷ (0.5431×10−7 cm)3 ≈ 5.0×1022 個／cm3
増える電子は約1017 個／cm3 なので、割合は 1017 ÷ (5×1022) ＝ 2×10−6（100万個に約2個）。それだけで、通りやすさが桁ちがいに大きくなります（下の計算）。
純粋なシリコンの抵抗率は、20℃で約2.3×103 Ω·m です（大きいほど通りにくい）。通りやすさに直すと約4.3×10−6 S/cm です。電子が1017 個／cm3、動きやすさ（移動度）が約700 cm²/(V·s) のとき、σ ≈ 1.6×10−19 × 1017 × 700 ≈ 11 S/cm で、桁ちがいの差になります（目安。移動度は第2講で説明します）。
通りやすさ σ は、運ぶ粒の数と動きやすさで決まります（半導体物理の基本の式）。
σ ＝ q ( n μn ＋ p μp )
q：電子1個の電気の量、n・p：電子と正孔の数、μn・μp：動きやすさ。温度とドーピングで n・p を大きく変えられる、というのが、この講の結論です。
電気を運ぶのは動ける電子で、導体は多く、絶縁体はほとんどなく、半導体はその中間です。
半導体は、バンドギャップが小さいので、温度を上げると動ける電子が増えます。
ごく少量の不純物でも、通りやすさが桁ちがいに変わり、電子が運ぶのがn型、正孔が運ぶのがp型です。
次の講では、電子と正孔が、実際にどのように電気を運ぶのかを見ていきます。
ことばのおさらい
- 電子：電気を帯びた小さな粒です。動ける電子が電気を運びます。
- バンドギャップ：価電子帯と伝導帯のあいだの、電子がいられないすき間です。
- ドーピング：少量の不純物を混ぜて、電気の通りやすさを決めることです。
- n型・p型：電子が運ぶ半導体／正孔が運ぶ半導体です。
- 正孔（ホール）：電子の抜けた穴で、正の電気を運ぶ粒のように動きます。
参考にした公式情報
式の形は、半導体物理の一般的な知識にもとづく目安です。図は、記事用に描いた簡易の図です。
