今回のテーマは、
「ばらつきと不良を、数字と図で扱う道具には、どんなものがあるのか」
答え：状態を見守る管理図（SPC）、大きい問題を選ぶパレート図、原因の候補を出す特性要因図、規格に収まる余裕を表す工程能力の4つです。目的に合わせて使い分けます。
この記事でわかること
- ① 道具が要る理由
- ② SPCと管理図
- ③ パレート図
- ④ 特性要因図
- ⑤ 工程能力
※各節の「くわしく見る」は、計算で確かめたい人向けです。
① なぜ品質管理の道具が要るのか：勘ではなく、データで判断する
大事なポイント：工場では、ばらつきと不良を、数字と図で扱います。目的ごとに道具が違うので、使い分けます。
第3講までで、不良には原因があり、欠陥密度や面積から歩留まりを見積もれることを学びました。では、実際の工場で、毎日の変化に気づき、直すべき場所を決めるには、何が必要でしょうか。「なんとなく調子が悪い」という感覚だけでは、人によって判断が違い、対策も遅れます。
そこで使うのが、データを整理する道具です。工場の品質管理では、管理図、パレート図、特性要因図、ヒストグラム（値の分布を棒で表した図）などが古くから使われています。まとめて「QC七つ道具」と呼ぶこともあります（一般的な呼び方です）。この講では、半導体の歩留まり改善に特に使われる4つを学びます。
- 管理図：状態を見守り、変化に気づきます。
- パレート図：不良の種類を件数順に並べ、大きいものを選びます。
- 特性要因図：選んだ問題の原因の候補を、もれなく書き出します。
- 工程能力：ばらつきが規格に収まる余裕を、1つの数字で表します。
このうち、管理図の基本（偶然の原因と、見つけられる原因の区別）は、検査・計測3級の第5講でも学べます。この講では、歩留まり改善の流れの中での使い方を中心に学びます。目的に合った道具を選ぶと、判断が速く、正確になります。
確認クイズ：「不良の種類のうち、どれから直すか」を決めるのに向いた道具は、どれですか。
答え：パレート図です。件数の多い順に並べて、大きいものを選びます。
② SPCと管理図：変化に気づく
大事なポイント：SPC（統計的工程管理）は、管理図などの統計の道具で、工程を日常的に見守る方法です。変化を早く見つけるために使います。
SPCは、Statistical Process Control の略で、「統計的工程管理」と訳されます。測った値を統計的に扱って、工程の状態を見守る方法です。中心になる道具が管理図で、測った値を時間順にグラフにして、中心線と、上下の管理限界（上側がUCL、下側がLCL）を引きます。
参考にしたNIST（米国の国立標準技術研究所）の統計手引きには、管理図の考え方が次のように書かれています。工程には、いつもある自然な変動（偶然の原因）と、特定の原因で起きる変動（見つけられる原因）があります。点が管理限界を外れたら、見つけられる原因がある可能性が高いので、調べます。点が限界の中でも、並び方に偏りがあれば、同じように疑います。
管理限界は、中心線から標準偏差σの3倍離れた位置に引くのが一般的です。正規分布なら、工程が安定していても、点が外れる確率が約0.27%あるので、まれに「まちがいの警報」も出ます。手引きには、平均して約370点に1回、まちがいの警報が出ると書かれています。管理図は、不良が出る前に、工程の変化に気づくための道具です。
確認クイズ：平均が50nm、標準偏差σが1.5nmの工程で、3σの管理限界の上側と下側は、それぞれいくつですか。
答え：上側は 50 ＋ 3×1.5 ＝ 54.5nm、下側は 50 − 3×1.5 ＝ 45.5nmです。
くわしく見る：管理図の限界と、まちがいの警報
3σの限界の外に出る確率は、正規分布で約0.0027です。1,000点を打てば、0.0027 × 1000 ＝ 2.7点は、問題がなくても外れる計算です。また、1 ÷ 0.0027 ≒ 370 なので、平均して約370点に1回の警報になります。
▶ 2級でくわしく：平均と範囲を使う管理図（X̄-R管理図）の限界の計算式と、不良の個数を扱う管理図。
③ パレート図：大きい問題から手を付ける
大事なポイント：パレート図は、不良の種類を件数の多い順に並べた棒グラフに、累計の折れ線を重ねた図です。
不良の原因は1つとは限りません。パーティクル、傷、寸法不良、断線など、種類ごとに数えると、件数に差があります。すべてを一度に直そうとすると、人手も時間も足りません。そこで、種類ごとの件数を数え、多い順に並べた図をつくります。
これがパレート図です。参考にした資料によれば、棒を大きい順に並べ、累計の割合を折れ線で重ねる図で、もともと「パレートの法則」（少数の項目が全体の大部分を占める、という考え方）にちなんだ名前です。図の例では、パーティクルが45件、傷が20件で、この2つだけで全体の65%を占めます。全部を直すより、効果の大きい上位の項目から直す方が、早く歩留まりが上がります。
作り方は、次のとおりです。
- 不良を種類に分けて、件数を数える。
- 件数の多い順に、左から棒を並べる。
- 件数を足していった累計の割合を、折れ線で重ねる。
気をつけたいのは、件数が多いことと、費用への影響が大きいことは、同じとは限らないことです。1件で大きな損失になる不良もあります。件数のほかに、損失の金額で並べる使い方もあります。
確認クイズ：不良が、異物48件、傷30件、寸法不良18件、断線12件、その他12件（合計120件）あります。上位2つの累計は、全体の何%ですか。
答え：(48 ＋ 30) ÷ 120 ＝ 78 ÷ 120 ＝ 0.65 で、65%です。
④ 特性要因図：原因の候補を書き出す
大事なポイント：特性要因図は、ある問題の原因の候補を、種類ごとにもれなく書き出す図です。魚の骨の形から、フィッシュボーンとも呼ばれます。
パレート図で、手を付ける問題が決まったら、次は原因を探します。このとき、思いついた原因だけを調べると、見落としが出ます。そこで使うのが特性要因図です。右端に問題（結果）を書き、そこへ向かう骨に、原因の候補を種類ごとに並べます。
参考にした資料では、製造の分野では、原因の種類を、人、機械（装置）、材料、方法、測定（と環境）の5つで分けるのが一般的と説明されています。原因は、集まって話し合いながら出し、さらに「なぜ？」を繰り返して、根本まで掘り下げます。
たとえば、パレート図で「パーティクルが最も多い」と分かったとします。特性要因図には、次のような候補が並びます。
- 機械：搬送の部品が摩耗して、粒が出る。
- 材料：薬液やガスに粒が混ざっている。
- 方法：洗浄の手順や時間が合っていない。
- 測定：検査装置の設定が変わり、粒を数えすぎている。
- 人・環境：作業の仕方や、部屋の清浄度が影響している。
「測定」が入っているのは、測り方のずれが原因に見えることもあるからです。候補を広く書き出してから、データで1つずつ確かめます。この図は、原因の候補を整理する道具で、正しい原因を教えてくれる図ではありません。
確認クイズ：特性要因図は、原因を特定する図ですか、原因の候補を整理する図ですか。
答え：原因の候補を整理する図です。候補は、データで確かめて絞ります。
⑤ 工程能力：規格に収まる余裕を、数字で表す
大事なポイント：工程能力は、工程のばらつきが規格の範囲にどれだけ収まるか、という余裕です。Cp、Cpkという数字で表します。
管理図は、工程が安定しているかを見ます。しかし、安定していても、ばらつきが大きくて規格に収まらなければ、不良は出ます。そこで、ばらつきの幅と規格の幅を比べる考え方が工程能力です。
NISTの統計手引きでは、ほとんどの測定値が規格の中に入る工程を、能力のある工程と呼び、能力を表す数字としてCp、Cpkなどを挙げています。大まかな意味は次のとおりです。
- Cp：規格の幅を、工程のばらつきの幅（標準偏差の6倍）で割った数字です。大きいほど、幅に余裕があります。
- Cpk：平均が規格の真ん中からずれている影響を含めた数字です。平均が上限や下限に近いほど、小さくなります。
図の例で見ます。規格は90〜110nm（幅20nm）、標準偏差は2nmです。Cp ＝ 20 ÷ (6×2) ＝ 1.67 です。平均が真ん中の100nmなら、Cpkも1.67です。平均が104nmにずれると、Cpは変わりませんが、上限までの距離が短くなり、Cpkは1.0に下がります。ばらつきが小さくても、平均がずれると、余裕は減ります。ばらつきを小さくすることと、平均を真ん中に合わせることの、2つが必要です。
どの値以上なら十分かは、製品や会社によって基準が違います。基準の例などは、2級で学びます。
確認クイズ：規格が40〜60nm、標準偏差が2.5nm、平均が真ん中のとき、Cpはいくつですか。
答え：Cp ＝ (60 − 40) ÷ (6×2.5) ＝ 20 ÷ 15 ≒ 1.33です。
くわしく見る：Cpk の計算
Cpkは、上限までの距離と下限までの距離を、それぞれ標準偏差の3倍で割り、小さい方をとります（NISTの手引きの定義にもとづきます）。
平均104nm、標準偏差2nm、規格90〜110nmなら、上側は (110 − 104) ÷ (3×2) ＝ 6 ÷ 6 ＝ 1.0、下側は (104 − 90) ÷ 6 ＝ 14 ÷ 6 ≒ 2.33 です。小さい方をとって、Cpk ＝ 1.0 になります。Cpは、(110 − 90) ÷ (6×2) ＝ 20 ÷ 12 ≒ 1.67 です。常にCpk ≦ Cpで、等しいのは平均が真ん中のときです。
これらの数字は、データが正規分布に近く、ある程度の数（手引きでは、目安として50個ほど）があるときに意味を持ちます。
▶ 2級でくわしく：工程能力指数の基準値の考え方と、不良の割合（ppm）への換算。
この講のまとめ
管理図で変化を見守り、パレート図で大きい問題を選び、特性要因図で原因の候補を出します。
管理図は規格とは別の「いつもの範囲」を表し、点が外れたり並びが偏ったりしたら調べます。
工程能力（Cp、Cpk）は、ばらつきが規格に収まる余裕で、平均がずれると小さくなります。
ことばのおさらい
- SPC：統計的工程管理。統計の道具で工程を見守る方法です。
- 管理図：測った値を時間順に並べ、中心線と管理限界を引いたグラフです。
- パレート図：不良の種類を、件数の多い順に並べ、累計の折れ線を重ねた図です。
- 特性要因図：問題の原因の候補を、種類ごとに書き出す図です。
- 工程能力：ばらつきが規格の範囲に収まる余裕です。
- Cp／Cpk：規格の幅とばらつきの幅の比と、平均のずれを含めた比です。
よくある誤解
Q. パレート図の1番目の項目を直せば、必ず歩留まりが大きく上がりますか。
いいえ。件数が多くても、損失が小さい場合があります。件数と損失の両方で見ます。
Q. Cpが大きければ、平均がずれていても安心ですか。
いいえ。Cpは平均のずれを含みません。ずれの影響を見るにはCpkを使います。
参考にした公式情報
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods「What are Control Charts?」（管理図、管理限界、偶然の原因と見つけられる原因）
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods「Shewhart X-bar and R and S Control Charts」（3σの限界の外に出る確率約0.27%、平均約370点に1回の警報）
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods「What is Process Capability?」（工程能力、CpとCpkの定義、データ数の目安）
- Wikipedia「Pareto chart」（パレート図の定義と作り方。Wikipediaのみの出典で、他では確認できていません）
- Wikipedia「Ishikawa diagram」（特性要因図の目的と、原因の分け方。Wikipediaのみの出典で、他では確認できていません）
平均50nm・σ1.5nm、規格40〜60nm、不良の件数（45・20・15・10・10件など）、規格90〜110nm・σ2nmなどの数値は、理解のために置いた仮の値です。QC七つ道具という呼び方、特性要因図の候補の例、パレート図で件数と損失を分けて見ることは、一般的な知識にもとづく目安です。図は、記事用に描いた簡易の図です。
