今回のテーマは、
「膜の厚さと線の幅は、どうやって壊さずに測るのか」
答え：光の反射の変化を使って膜の厚さを、細く絞った電子線を使って線の幅を測ります。測った値は、目標と許される範囲、場所によるばらつきとあわせて判断します。
この記事でわかること
- ① 膜の厚さと線の幅を測る理由
- ② 光の干渉
- ③ エリプソメトリ
- ④ CD-SEM
- ⑤ 測った値の読み方
※各節の「くわしく見る」は、計算で確かめたい人向けです。
① なぜ、膜の厚さと線の幅を測るのか
大事なポイント：膜の厚さや線の幅が目標からずれると、できあがったトランジスタや配線の性能がずれます。だから、数値で測って管理します。
前の講で、計測は「数値で測ること」だと学びました。この講では、とくによく測る2つ、膜の厚さと線の幅を取り上げます。
膜の厚さは、成膜の工程でつくった膜の厚みです。ゲートの下の絶縁膜や、配線の材料の膜など、厚さが性能に直接関わる膜があります。参考にした資料にも、ゲートの酸化膜やレジストの性質を厳しく管理するために、膜厚の計測が使われると書かれています。成膜のコースで学んだとおり、同じ装置でも条件が少し変わると厚みは変わるので、つくったあとに測って確かめます。
線の幅は、露光とエッチングでつくる、配線やゲートなどの線の幅です。回路の性能を決める大事な線の幅を、CD（シーディー、臨界寸法）とよびます。幅が細すぎれば電気が流れにくく、太すぎれば隣とくっつきやすくなります。厚さも幅も、目標値と許される範囲を決め、その範囲に入っているかを測って確かめます
確認クイズ：回路の性能を決める大事な線の幅を、何とよびますか？
答え：CD（臨界寸法）とよびます。
② 光で膜の厚さを測る：光の干渉
大事なポイント：透明な膜に光を当てると、表面と底で反射した光が重なります。その強さの変化から、厚さが分かります。
膜の厚さを、壊さず、触れずに測るには、光が便利です。参考にした資料にも、光を使う方法は非破壊で、触れずに測れると書かれています。
仕組みはこうです。透明な膜に光を当てると、一部は膜の表面で反射し、残りは膜の中に入って、底で反射して戻ってきます。この2つの光は、通った道のりが違うため、重なったときに、強め合ったり弱め合ったりします。これが干渉です。シャボン玉や水面の油の膜に、色がつくのと同じ現象です。
光の色（波長）を少しずつ変えながら反射の強さを測ると、強い所と弱い所が交互に並んだ波の形になります。この山と谷の位置は、膜が厚いほど細かく並ぶなど、厚さによって変わります。そこで、あらかじめ計算した形と測った形を合わせて、厚さを求めます。参考にした資料には、X線を使う別の方法でも、層の境目で反射した波の干渉から膜の厚さを計算することが書かれています。膜の上と下で反射した光の干渉を測るのが、光学式の膜厚計測です
この方法は、膜の屈折率（光の進みやすさ）が分かっていることが前提です。また、とても薄い膜では、山と谷がはっきり出にくくなります（一般的な説明です）。そこで、次の節の方法が使われます。
確認クイズ：光を使って膜の厚さを測るとき、反射した2つの光が重なって起きる現象を、何といいますか？
答え：干渉です。強め合う波長と弱め合う波長ができ、そこから厚さを求めます。
くわしく見る：山と山の間隔から、厚さを逆算する（目安）
光が膜の中を往復する道のりは「2 × 厚さ × 屈折率」です。この道のりが波長の整数倍になるとき、2つの光が強め合う、と単純化します（上下の反射で位相のずれが同じ場合の、簡単な目安です）。厚さをd、屈折率をn、波長をλとすると、強め合う条件は、
2nd ＝ mλ（mは整数）
です。隣り合う2つの山の波長を、長い方λ₁、短い方λ₂とすると、2nd ＝ mλ₁ ＝ (m＋1)λ₂ から、
d ＝ λ₁λ₂ ÷ { 2n（λ₁ − λ₂）}
になります。例として、屈折率1.46（酸化シリコンの一般的な値）の膜で、山が730nmと487nmにあったとします（仮の値です）。
d ＝ 730 × 487 ÷ { 2 × 1.46 × (730 − 487)} ＝ 355,510 ÷ 709.6 ≒ 501nm
約500nmです。実際の装置は、このような計算を、より精密なモデルで自動で行います。
③ エリプソメトリ：光の振れ方の変化で測る
大事なポイント：エリプソメトリは、反射で光の振れ方が変わる量を測り、計算と合わせて、薄い膜の厚さを求める方法です。
光は波で、進む向きと直角の向きに振れています。この振れる向きがそろった光を偏光とよびます。偏光を膜のある面に斜めから当てて反射させると、反射した光の振れ方（偏光の状態）が変わります。エリプソメトリは、この変化を測る方法です。
参考にした資料によれば、測った変化は、膜の厚さや光学的な性質を仮定したモデルの計算結果と比べます。厚さなどの値を少しずつ変えて、測定と最もよく合うところを探し、その値を答えにします。つまり、厚さを直接読み取る方法ではなく、間接的な方法です。そのかわり、光の波長より薄い層にも敏感で、数オングストローム（0.1nmが1オングストローム）から数マイクロメートルまでの厚さを測れる、と書かれています。非破壊で触れずに測れる点も、光学式と同じです。
干渉を使う方法より薄い膜に向き、複数の層が重なった膜の分析にも使われます（一般的な説明です）。薄い膜の厚さは、偏光の変化を測り、モデルの計算と合わせて求めます
確認クイズ：エリプソメトリが「間接的な方法」といわれるのは、なぜですか？
答え：測った偏光の変化を、モデルの計算と合わせて、厚さを求めるからです。厚さを直接読み取るわけではありません。
④ CD-SEM：電子線で線の幅を測る
大事なポイント：CD-SEMは、細く絞った電子線で表面をなぞり、出てくる電子の変化から線の端を見つけて、幅を測る装置です。
線の幅は、数十ナノメートルしかないものを測る必要があります。可視光の波長（およそ400〜700nm）より細い線は、光の像ではぼやけて、端を決めにくくなります（一般的な説明です）。そこで、線の幅の測定には、電子線を使います。
CD-SEMは、「CDを測るための走査型電子顕微鏡（SEM）」です。細く絞った電子線を、表面の上で行ったり来たりさせてなぞります。参考にした資料によれば、電子が当たると、表面から電子（二次電子）が出てきて、その量は、表面の形に左右されます。線の端のような傾いた所では多く出るので、グラフにすると、線の両端に山ができます。この2つの山の間隔を求めると、線の幅になります（図）。
電子線は空気中では進みにくいので、装置の中は真空にします。資料にも、ふつうのSEMは真空の中で観察すると書かれています。電子を当てすぎると、レジストなどの材料が変化することがあるため、当てる量を控えめにします（一般的な説明です）。また、一度に測れるのは小さな範囲なので、測る場所を決めて、少数の点を測るのがふつうです。光では測りにくい細い線の幅は、電子線でなぞって測ります
確認クイズ：CD-SEMで、線の幅は、どのようにして求めますか？
答え：電子線でなぞると線の両端で出てくる電子が多くなるので、その2つの端の間隔を求めます。
⑤ 測った値の読み方：目標、範囲、ばらつき
大事なポイント：1点の値だけでなく、目標との差、許される範囲、場所によるばらつきをあわせて読みます。
膜の厚さも線の幅も、ウェハの上で全部が同じ値になるわけではありません。中央と端で差が出ることもあります。そこで、1枚のウェハで数か所を測り、平均（全部の値を足して個数で割った値）と、いちばん大きい値と小さい値の差（範囲）を見ます。
たとえば、目標が100nm、許される範囲が±3nm（97〜103nm）の膜を、5か所で測って、101、99、102、100、98nmだったとします。平均は 500 ÷ 5 ＝ 100nm、範囲は 102 − 98 ＝ 4nmです。平均は目標に合っていて、全部の点が許される範囲に入っているので、合格です。
もう1つ大切なのは、測定そのものにも、ばらつきと誤差があることです。同じ場所を何度測っても、少しずつ値が変わります。また、装置が正しい値を示しているかを、値が分かっている基準のサンプルで、定期的に確かめます（一般的な説明です）。測定値は、真の値とは限りません。測る道具の確かさも、あわせて管理します
確認クイズ：目標100nmの膜を3か所で測ったら、99、101、103nmでした。平均はいくつですか？
答え：(99 ＋ 101 ＋ 103) ÷ 3 ＝ 303 ÷ 3 ＝ 101nmです。
くわしく見る：エリプソメトリの式は、2級でくわしく
エリプソメトリでは、反射による変化を、2つの角度の値（ΨとΔ）で表します。この値を、膜の厚さと屈折率から計算する式があり、測定結果にいちばん近くなるように、厚さを探します。
▶ 2級でくわしく：ΨとΔの意味と、フレネルの式を使ったモデルの当てはめ。
安全のひとこと：電子線の装置には高電圧の部分があり、真空の部品や、光源にレーザーを使う装置もあります。装置のカバーや安全装置を外したり、決められた手順を変えたりしてはいけません。取り扱いは、必ず職場の決まりと講習に従います。
この講のまとめ
膜の厚さと線の幅は、目標と許される範囲を決めて、計測で管理します。
膜の厚さは、光の干渉やエリプソメトリで、壊さずに測ります。
細い線の幅は、電子線でなぞるCD-SEMで測ります。値は、ばらつきも含めて読みます。
次の第3講では、計測ではなく検査、つまり欠陥の見つけ方を学びます。
ことばのおさらい
- 膜厚：膜の厚さです。成膜のあとなどに測ります。
- CD（臨界寸法）：回路の性能を決める大事な線の幅です。
- 干渉：2つの光が重なり、強め合ったり弱め合ったりする現象です。
- 偏光：振れる向きがそろった光です。
- エリプソメトリ：偏光の変化を測り、モデルと合わせて膜の厚さを求める方法です。
- CD-SEM：電子線でなぞって線の幅を測る装置です。
よくある誤解
Q. エリプソメトリは、厚さを直接読み取る方法ですか？
いいえ。測った変化を、モデルの計算と合わせて求める、間接的な方法です。
Q. 線の幅は、顕微鏡の像を見れば、そのまま分かりますか？
いいえ。端の位置を決めるには、信号の変化から読み取る処理が必要で、決め方によって値が変わることがあります。
参考にした公式情報
- Wikipedia「Ellipsometry」（偏光の変化とモデルの当てはめ、間接的な方法、測れる厚さの範囲、非破壊）
- NIST論文記録（Russell, Owens, Diebold, Deslattes, Thin Solid Films 2008。X線反射率による薄膜の測定）（層の境目で反射した波の干渉から膜の厚さを求める考え方（概要ページを読んだ））
- Wikipedia「Scanning electron microscope」（真空の中で観察すること、二次電子の量が表面の形に左右されること）
- Wikipedia「Semiconductor device fabrication」（ゲート酸化膜などの膜厚管理にエリプソメトリや反射法を使うこと）
膜厚の許容±3nm、730nmと487nmの山、屈折率1.46などの数値は、理解のために置いた仮の値または一般的な値です。可視光の波長、CD-SEMの測り方と弱点、基準サンプルでの確認は、一般的な知識にもとづく目安で、CD-SEMについて本文を読めた専門資料はありません。図は、記事用に描いた簡易の図です。
